Aceleración Angular
La aceleración angular es la magnitud vectorial que describe la variación de velocidad angular por unidad de tiempo. Se representa mediante:
\[\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}\]
Donde:
- \(\alpha\) es la aceleración angular
- \(\Delta \omega\) es la variación de la velocidad angular
- \(\Delta t\) es el intervalo de tiempo
Definición de MCUV
El MCUV es un tipo de movimiento donde el móvil describe una trayectoria circunferencial con una aceleración angular constante.
Elementos y Notación
Velocidad angular inicial: Es la velocidad angular con la que el móvil inicia su movimiento \((\omega_i)\)
Velocidad angular final: Es la velocidad angular con la que el móvil finaliza su movimiento \((\omega_f)\)
Velocidad lineal inicial: Es la velocidad lineal con la que el móvil inicia su movimiento \((v_i)\)
Velocidad lineal final: Es la velocidad lineal con la que el móvil finaliza su movimiento \((v_f)\)
Longitud de arco: Es la medida de la trayectoria circunferencial recorrida por el móvil, se representa mediante:
\[S = \theta r\]
- \(S\) es la trayectoria recorrida en metros
- \(\theta\) es el ángulo barrido en radianes
- \(r\) es el radio de la circunferencia en metros
Tiempo: Es la medida del tiempo transcurrido \((t)\).
Aceleración Centrípeta
Es aquella aceleración con módulo y dirección constante al centro de la circunferencia que mantiene la trayectoria del móvil y se representa mediante:
\[a_{cp} = \frac{v^2}{r}\]
- \(a_{cp}\) es la aceleración centrípeta en m/s²
- \(v\) es la velocidad lineal en m/s
- \(r\) es el radio en metros
Características
- La trayectoria es circunferencial.
- La variación de los ángulos barridos es igual en intervalos de tiempo iguales.
- La velocidad lineal es perpendicular al radio.
- La variación del arco recorrido es igual en intervalos de tiempo iguales.
Formulario
Fórmulas Lineales
\[S = v_i t \pm \frac{1}{2} a t^2\]
\[S = \frac{v_i + v_f}{2} t\]
\[v_f = v_i \pm a t\]
\[v_f^2 = v_i^2 \pm 2 a S\]
Fórmulas Angulares
\[S = \omega_i t \pm \frac{1}{2} \alpha t^2\]
\[S = \frac{\omega_i + \omega_f}{2} t\]
\[\omega_f = \omega_i \pm \alpha t\]
\[\omega_f^2 = \omega_i^2 \pm 2 \alpha S\]